Geometria

A origem da geometria

A geometria é a parte da matemática cujo objeto de estudo é o espaço e as figuras que podem ocupá-lo. A matemática surgiu de necessidades básicas, em especial da necessidade econômica de contabilizar diversos tipos de objetos. De forma semelhante, a origem da geometria (do grego geo= terra + metria= medida, ou seja, “medir terra“)

Com a introdução do plano cartesiano, muitos problemas de outras áreas da matemática, como álgebra, puderam ser transformados em problemas de geometria, muitas vezes conduzindo à simplificação das soluções.

Geometria Analítica

A introdução da geometria analítica constituiu o início da matemática moderna. A geometria analítica é atribuída tradicionalmente a René Descartes, que fez um progresso significante em seus métodos em um ensaio chamado Geometria, que foi um dos anexos publicados no seu Discurso do Método, em 1637. Este trabalho e os seus princípios filosóficos criaram as fundações para o cálculo infinitesimal na Europa, que foi mais tarde desenvolvido independentemente por Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz.

Abraham de Moivre também foi pioneiro no desenvolvimento da geometria analítica.

Geometria Descritiva

A Geometria Descritiva surgiu no século XVIII. É uma ciência que estuda os métodos de representação gráfica das figuras espaciais sobre um plano. Resolve problemas como: construção de vistas, obtenção das verdadeiras grandezas de cada face do objecto através de métodos descritivos e também a construção de protótipos do objecto representado.

Embora a Geometria Descritiva tenha surgido no século XVIII, já desde 300 anos antes de Cristo, Euclides elaborou um tratado de geometria ” Elementos” que era composto por 13 livros, uma obra completa apresentada com base num raciocínio dedutivo. Esta obra apresenta muitos dos princípios essenciais que são a base geométrica dos actuais métodos de representação.

Geometria Molecular

A geometria molecular baseia-se na forma espacial que as moléculas assumem pelo arranjo dos átomos ligados. Assim, cada molécula apresenta uma forma geométrica característica da natureza das ligações (iônicas ou covalentes) e dos constituintes (como elétrons de valência e eletronegatividade)

Geometria Algébrica

Ela começou principalmente com a escola italiana (GiuseppeVeronese, GinoFano, Corrado Segre, etc.) nos anos 1910 e 1920. Depois foi elevada a um nível mais abstrato por Kunihiko Kodaira e Donald Spencer, que inventaram a geometria algébrica complexa.

Uma mudança crucial foi a introdução do conceito dos feixes por Jean Leray e depois Roger Godement. Foi Jean-Pierre Serre quem relacionou a geometria algébrica à geometria analítica no seu famoso artigo GAGA (Géometrie Algébrique e Géométrie Analytique) em 1955, generalizando um resultado por Chow. Mas a maior revolução foi a linguagem dos esquemas, no famoso EGA (elementos da geometria algébrica) por Alexander Grothendieck em 1959. O conceito dos esquemas ajudou muito a provar as conjecturas de Weil em 1978 por Pierre Deligne. A linguagem da geometria algébrica também ajudou a provar o último teorema de Fermat (por AndrewWiles em 1993/1994).

Um caso particular da geometria algébrica é a geometria aritmética que relaciona-a à teoria dos números, e.g. o estudo das curvas elípticas.

Aluno responsável pela pesquisa: Diógenes Faleiros Curcino e Felipe Arruda.

Fonte da pesquisa: http://wikipedia.org

Link’s de estudos: http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_alg%C3%A9brica

http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_analítica

http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_euclidiana

http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria

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